第820章 通往庞加莱猜想的钥匙

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尽管二人之间没有说任何一句话，但都从眼神中看出了一件事——</p>

对方和自己，想到了一块。</p>

两名微分几何领域的顶级学者，通过相对独立的思考，最终得出了一样的结论。</p>

那基本可以排除这个结论错误的可能。</p>

也就是说，在三维空间中对里奇流进行手术，是可行的。</p>

而对于千禧年这会的微分几何学家来说，一个共识是。</p>

要想解决三维空间下的庞加莱猜想问题，使用里奇流的几何化方法要比直接的拓扑学方法更加可行。</p>

因此。</p>

这很可能就是一把钥匙。</p>

一把通往庞加莱猜想的钥匙。</p>

当然，即便真的用这把钥匙打开了门，也还有一些工作要做。</p>

比如要保证能在有限次的运算中，找到合适的neck区域进行截断手术。</p>

还要解决一般初始度量导致里奇流产生奇点点的问题。</p>

但是。</p>

这些都是细节问题。</p>

甚至可以说是只靠消耗时间就必定能解决的问题。</p>

如果说，常氏引理对于庞加莱猜想而言，只是万里长征第一步。</p>

那么今天的结论——</p>

或许可以称之为三维流形定理，或者更干脆点说，佩雷尔曼-常定理，则已经可以算是“行百里者半九十”。</p>

当然，无论佩雷尔曼还是常浩南，都不会同意把两个人的姓氏组合用在这个地方。</p>

因为按照这个方向继续下去，二人的姓氏，将很可能被直接冠于“庞加莱”的后面。</p>

……</p>

而与此同时，下面的其他听众也在趁着这难得的缓冲期回顾刚刚记下来的笔记内容。</p>

当然，这些人并未参与到黑板上过程的最初推导当中，因此思维定势决定了，他们肯定会沿着佩雷尔曼在黑板上写下的步骤去思考，而不会看出，至少在短时间内不会看出，其中一个不起眼的不等式，会对整个数学界产生历史性的影响。</p>

不过，其中的大多数毕竟都是专业数学家，因此，倒也不可能全无收获……</p>

“我好像看明白了……”</p>

田纲第一个舒展开了眉头。</p>

虽然佩雷尔曼此时还并没有把整个推导过程写完，但他已经想到了后面剩下的步骤。</p>

相比于令人头大的第一种解法，目前写在黑板上面的这种明显要简洁易懂得多。</p>

“确实是……精妙至极的证法……这样就可以直接计算出紧致流形的局部内射半径……”</p>

“叫做非局部坍缩定理，非常准确……”</p>

他小声的自言自语吸引到了旁边几个人的注意。</p>

很快，田纲的笔记便传阅开来。</p>

而台上的佩雷尔曼，却仍然站在原地双手抱胸看着面前的黑板，没有说话。</p>

刚刚安静的阶梯教室逐渐响起一些窃窃私语声。</p>

“不愧是田教授啊……能比最先得出成果的本人都快。”</p>

一名学者看着面前的笔记本，又抬头对照了一下黑板上写到一半的内容。</p>

“哪里……人家已经站了两个小时，都推到一半了，我这也就是仗着精力充沛，才占了个便宜……”</p>

田纲摆了摆手。</p>

话虽如此，他心里还是比较高兴的——</p>

虽然成果肯定属于人家佩雷尔曼，或许还有对方刚刚提到的常浩南，但自己能在没看完证明过程之前就自己推导出来，至少说明在能力上没有被落下太远……</p>

当然，此时的他还不知道。</p>

佩雷尔曼之所以停下，是因为已经看到了一条通往更高山峰的路。</p>

相比之下，现在黑板上的这些东西，根本不值一提……</p>

“请给我几张纸，谢谢。”</p>

几分钟的沉默过后，佩雷尔曼重新开口的第一句话，却并不是继续介绍他的思路，而向场务要来了纸笔。</p>

“嗯？”</p>

“为什么突然要这些……”</p>

“难道是发现推导过程有问题？”</p>

“不能吧……我刚隐约听见，前面的几个老师，都已经按照这个思路推出来了，而且我理解着也感觉挺顺的……”</p>

“有没有这样一种可能，就是说连咱们都能理解，反而更有可能是哪里出了问题？”</p>

“别吧……”</p>

“……”</p>

奇怪的举动令现场再次躁动起来。</p>

但佩雷尔曼却对此置若罔闻。</p>

他接过纸笔，坐在那张临时安放的课桌前面，低头开始了自己的计算……</p>

(本章完)</p>